Geometria analityczna to dział matematyki, w którym zamiast rysować i mierzyć – liczymy przy pomocy wzorów na układzie współrzędnych. Dzięki temu łatwo obliczysz długości, pola, odległości czy równania prostych.
Na maturze to częsty dział – a dobra wiadomość jest taka, że wystarczy znać kilka wzorów i wiedzieć, jak je stosować.
🔹 1. Równanie prostej
Postać kierunkowa:
- a → współczynnik kierunkowy (nachylenie prostej),
- b → wyraz wolny (gdzie przecina oś Y).
Postać ogólna:
📌 Przykład:
🔹 2. Wzór na odległość punktów
🔹 3. Środek odcinka
📌 Przykład:
🔹 4. Wzór na odległość punktu od prostej
🔹 5. Pole trójkąta ze współrzędnych
🔹 6. Wzór na równoległość i prostopadłość prostych
- Proste są równoległe, jeśli mają taki sam współczynnik kierunkowy aaa.
- Proste są prostopadłe, jeśli a1⋅a2=−1
📌 Przykład:
🔹 7. Równanie okręgu
🔹 Podsumowanie – najważniejsze wzory
📌 Dlaczego to ważne?
- Na maturze prawie zawsze pojawia się jedno lub dwa zadania z geometrii analitycznej.
- To są „pewne punkty” – wystarczy znać wzory i przećwiczyć ich stosowanie.
